Duas molas ideais
Alterne entre série e paralelo e observe a rigidez equivalente.
1/kₑq = 1/k₁ + 1/k₂
k equivalente—
Período—
Frequência—
Oscilador equivalente
A animação compara a resposta do conjunto.
Série
A mesma força atua nas duas molas e as deformações se somam.
Paralelo
As molas têm a mesma deformação e suas forças restauradoras se somam.
Período
No sistema ideal, T=2π√(m/kₑq); maior massa aumenta o período.
Pêndulo simples
Modelo válido para pequenas amplitudes.
T = 2π√(L/g) • f = 1/T
Período—
Frequência—
Oscilações/min—
Movimento
O período não depende da massa do corpo.
Pequenos ângulos
Até cerca de 10°–15°, senθ≈θ e o movimento se aproxima do MHS.
Gravidade
Quanto maior g, mais rapidamente o pêndulo oscila.
Comprimento
Ao quadruplicar L, o período dobra, pois T é proporcional a √L.
Exercícios de aplicação
1. Molas de 100 N/m e 200 N/m em paralelo.
kₑq=k₁+k₂=300 N/m.
2. As mesmas molas em série.
kₑq=(k₁k₂)/(k₁+k₂)=20000/300≈66,7 N/m.
3. O que ocorre com T do pêndulo se L quadruplica?
Como T∝√L, o período fica duas vezes maior.